// SCINEXX — SPAZIO & SCIENZA
Gravitationsfelder können nach Einsteins Theorie brechen und sich neu verbinden
Gravitationsfelder könnten ihre inneren Verbindungen unter bestimmten Bedingungen neu ordnen, wie eine theoretische Analyse von Einsteins Gleichungen zeigt. Die Forscher übertragen dabei Prinzipien der magnetischen Rekonnexion auf mathematische Flächen in der Raumzeit und leiten Regeln für deren Umbau ab. Ob dieser Mechanismus bei Schwarzen Löchern tatsächlich auftritt und messbare Folgen hat, bleibt bislang offen.
New York (U.S.A.). Nach Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie ist Gravitation Ausdruck einer gekrümmten Raumzeit. Wie sich diese Geometrie bei extremen Vorgängen verändert, lässt sich mithilfe aufwendiger Computersimulationen untersuchen. Welche allgemeinen Verbindungsregeln dabei gelten und wann sie gebrochen werden können, ist dagegen schwerer zu erkennen.
Ein Vorbild liefert die Physik heißer, elektrisch geladener Gase. In solchen Plasmen können Magnetfeldlinien ihre Verbindungen lösen und neue eingehen. Bei dieser magnetischen Rekonnexion wird Feldenergie in Wärme und Teilchenbewegung umgewandelt. Ob Einsteins Gleichungen einen vergleichbaren Umbau der Gravitation zulassen, war bislang ungeklärt.
Forscher der Columbia University um Luca Comisso haben nun die mathematischen Bedingungen für einen solchen Vorgang untersucht. Dafür haben sie Einsteins Gleichungen in einer gleichwertigen Form dargestellt, deren Struktur an die Elektrodynamik erinnert. Auf dieser Grundlage entwickelten sie eine Theorie der gravitativen Rekonnexion.
In der neuen Beschreibung lassen sich Gravitationsfelder durch miteinander verbundene Flächen darstellen. Anders als die vertrauten Magnetfeldlinien erstrecken sich diese mathematischen Gebilde durch die vierdimensionale Raumzeit. Sie sind keine materiellen Membranen, sondern veranschaulichen, wie Teile des Gravitationsfeldes geometrisch miteinander verbunden sind.
„Weil die Raumzeit vierdimensional und nicht dreidimensional ist, gibt es bei der Gravitation gewissermaßen Feldflächen statt Feldlinien. Fügt man einer Linie eine weitere Dimension hinzu, erhält man eine Ebene. Man kann sich das so vorstellen, dass viele Linien zusammen eine Fläche bilden“, erklärt Luca Comisso.
Eine frühere theoretische Arbeit hatte bereits gezeigt, dass die Verbindungen dieser Feldflächen unter einer idealisierten Transportbedingung erhalten bleiben. Zugleich werden dann der sogenannte Gravitationsfluss und eine Größe für die Verschlingung der Feldstrukturen bewahrt. Die neue Untersuchung klärt, unter welchen Voraussetzungen solche Erhaltungsregeln ihre Gültigkeit verlieren.
Die Berechnungen zeigen, dass sich die Feldflächen nur dann neu verbinden können, wenn ihre ideale Entwicklung gestört wird oder der beschreibende Transport an einer Singularität seine Regelmäßigkeit verliert. Eine solche Abweichung allein reicht jedoch nicht aus. Lässt sich eine andere, weiterhin reguläre Transportbewegung finden, bleiben die Verbindungen trotz der Störung bestehen.
„Einsteins Gleichungen enthalten Beschränkungen dafür, wie sich die Raumzeit entwickeln kann, die nicht unmittelbar erkennbar sind. Indem wir diese verborgenen neuen Eigenschaften aufdecken, können wir beginnen, die grundlegenden Regeln zu verstehen, denen dieser Prozess der gravitativen Rekonnexion folgt“, sagt Felipe A. Asenjo von der Universidad Adolfo Ibáñez (UAI).
Die Wissenschaftler haben zudem mathematische Größen hergeleitet, mit denen sich die Rate einer solchen Neuverknüpfung beschreiben ließe. Dazu betrachten sie, wie sich der Gravitationsfluss entlang bestimmter Linien oder über Flächen verändert. Damit wird der Vorgang nicht nur anschaulich benannt, sondern innerhalb des theoretischen Rahmens auch quantitativ fassbar.