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Simple Mathematik schließt Zeitreisen in vielen möglichen Universen aus
Die Relativitätstheorie erlaubt Raumzeitmodelle, in denen eine Reise in die eigene Vergangenheit mathematisch denkbar wäre. Ein neuer Beweis schließt solche Zeitschleifen für bestimmte Klassen von Raumzeiten aus, sofern sich diese global durch besondere Lichtflächen beschreiben lassen. Ob die Voraussetzung auch für das reale Universum erfüllt ist, bleibt offen.
Jinan (China). In der allgemeinen Relativitätstheorie können Raum und Zeit so gekrümmt sein, dass ein Weg in die eigene Vergangenheit zurückführt. Dafür wären geschlossene zeitartige Kurven nötig, also Bahnen, auf denen ein Reisender stets in seiner eigenen Zeit voranschreitet und dennoch zum selben Raumzeitereignis zurückkehrt. Solche Lösungen sind theoretisch möglich, aber ihre physikalische Realisierbarkeit ist ungeklärt.
Ob ein bestimmtes Modell solche Zeitschleifen zulässt, lässt sich oft nur mit umfangreichen Berechnungen seiner Geometrie beantworten. Verschiedene bisherige Kriterien fragen beispielsweise nach einer globalen Zeitfunktion, besonderen Energiebedingungen oder der Topologie der Raumzeit. Ein neuer Ansatz nutzt stattdessen eine einzige mathematische Gleichung, die beschreibt, ob sich die Raumzeit in besondere lichtartige Flächen gliedern lässt.
Der theoretische Physiker Prof. Hongsheng Zhang von der University of Jinan (UJN) hat diese Bedingung in einem mathematischen Satz untersucht. Er verwendet die sogenannte Null-Eikonalgleichung, die festlegt, wann eine Funktion Flächen mit einer lichtartigen Ausrichtung beschreibt. Entscheidend ist, dass diese Funktion in der gesamten betrachteten Raumzeit eindeutig definiert ist und ihr Gradient nirgends verschwindet.
Der Beweis stützt sich auf einen geometrischen Zusammenhang. Eine lichtartige Richtung kann nicht senkrecht zu einer zeitartigen Bewegungsrichtung stehen, wie sie ein materieller Körper durch die Raumzeit beschreibt. Deshalb muss der Wert der Funktion entlang einer solchen Bahn stets wachsen oder fallen und kann nicht zum Ausgangswert zurückkehren.
Eine geschlossene zeitartige Kurve ist unter diesen Voraussetzungen ausgeschlossen, und der eigentliche Beweis lässt sich auf drei kurze Schritte reduzieren. Die Arbeit wurde im Oktober 2026 als Forschungs-Preprint veröffentlicht und ist bislang nicht unabhängig fachbegutachtet worden.
Angewandt auf bekannte Lösungen der Relativitätstheorie liefert das Kriterium konkrete Ausschlüsse. Dazu gehören die sogenannten Kundt- und Robinson-Trautman-Raumzeiten, die unter anderem spezielle Wellen- und Strahlungsgeometrien beschreiben. Das gilt jeweils dort, wo die benötigte Lichtkoordinate global eindeutig bleibt.
Auch die Expansion oder Scherung bestimmter Lichtstrahlfamilien sowie das Vorzeichen der kosmologischen Konstante ändern daran unter diesen Bedingungen nichts. Der Satz benötigt weder Annahmen über exotische Materie noch eine besondere Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen. Er erweitert damit die Möglichkeiten, Zeitschleifen schon anhand der geometrischen Struktur einer Raumzeit auszuschließen.
Die Umkehrung gilt allerdings nicht. Fehlt die globale Lichtkoordinate, folgt daraus keineswegs automatisch, dass Zeitreisen möglich sind. Der neue Satz liefert lediglich eine hinreichende Bedingung für das Fehlen geschlossener zeitartiger Kurven und lässt andere Raumzeiten unentschieden.
Zhang beschreibt zwei Situationen, in denen sich das Kriterium nicht anwenden lässt. Zum einen kann eine lichtartige Richtungsfamilie geometrisch verdreht sein, sodass keine passenden globalen Lichtflächen entstehen. Zum anderen kann die Topologie dafür sorgen, dass eine lichtartige Koordinate nach einem Umlauf nicht mehr eindeutig definiert ist.